Юхим Васильович Крикун народився 7 січня 1924 року в селі Котюрженцях Красилівського району Хмельницької області. Підлітком виховувався в Красилівському дитячому будинку, де закінчив в 1941 році 10 класів з відзнакою. Учасник Великої Вітчизняної війни. В 1955 році закінчив з відзнакою архітектурний факультет Київського Державного Художнього інституту і за розподілом Держбуду приїхав на постійну роботу в Крим — в Сімферопольський філіал проектного інституту "Діпроміст", що пізніше став самостійним Головним Проектним і Науково-дослідним інститутом "КримНДІпроект". Працював там архітектором, керівником групи, головним архітектором проектів, головним спеціалістом по архітектурі. Деякий час працював помічником начальника Кримського відділення Придніпровської залізниці з питань архітектури і естетики. Основний результат його роботи на цій посаді — пансіонат залізничників "Прибережний".

Член Спілки архітекторів з 1964 року, Юхим Васильович являється автором або співавтором численних відомих споруд, багато з яких — в Сімферополі. В тому числі, Дитячий і Гагарінський парки, житлові масиви по Феодосійському і Миколаївському шоссе (нинішні проспекти Перемоги і Маршала Жукова), забудова вулиці Київської чотирнадцятиповерховими будинками, міська стоматологічна поліклініка та інші. У складі авторської групи розробляв проекти приміської зони, генерального плана і детального планування столиці Криму.